1998 yılında Iğdır'da dünyaya gelen ve Adana Demirspor alt yapısında futbol yaşantısına adım atan Bekir Can Kara, daha sonra Adana Demirspor U21, Karaköprü Belediyespor, Arsinspor, 1461 Trabzon FK, Kozan Spor FK, Osmaniyespor ve Karacabey Belediyespor formalarını terletti.
Kariyerinde 177 resmi maçta görev alan Bekir, 17 gol atıp, 2 asist katkısında bulundu. Bekir Can bu periyotta 43 sarı kart görürken, 1 kez kırmızı kart gördü. 14 bin 11 dakikada sahada kalan Bekir Can Kara, merkez orta saha, on numara ve ön libero mevkilerinde oynayabiliyor.
2022-2023 futbol sezonunda Karacabey Belediyespor formasını terleten Bekir Can Kara, 35 maçta görev alırken, 6 gol atıp, 2 asist katısında bulundu. Bekir Can Kara geçtiğimiz sezon 2 bin 855 dakika sahada kaldı.
Geçtiğimiz sezon Vanspor formasıyla 13 resmi maçta görev alan Bekir Can Kara ise, 1 gol ve 1 asist katkısında bulundu.
Vanspor formasıyla bin 13 dakika sahada kalan Bekir Can Kara, bu periyotta 1 sarı kart gördü.